Una tina rebosante en las colinas de Siracusa
En una casa de piedra, a poco más de 60 metros sobre el mar Jónico, un hombre con barba espesa hunde el pie en una tina de cerámica. El agua tibia huele a aceite de oliva rancio y almendras. Es el año 246 antes de nuestra era y afuera, las bugambilias magentas trepan muros de cal. El hombre —llamémosle Nikias, comerciante de Siracusa— baja lentamente el cuerpo y observa cómo el nivel del agua sube y rebosa. Al sentir el líquido resbalarle por la espalda, Nikias murmura algo que, siglos después, haría famoso a otro habitante de esta ciudad: “Todo lo que se sumerge... pesa menos”. Aún no entiende por qué, pero la sensación es inconfundible. Sin saberlo, Nikias flota en el mismo misterio que obsesionó a Arquímedes.
El murmullo de las fuentes y el zumbido de las abejas en Sicilia llenan el aire. El calor ronda los 32 grados y las piedras guardan el eco de mil pasos. En esa humedad salobre y ese sudor, nació la pregunta que cambiaría la física: ¿por qué flota la madera y se hunde el plomo?
Siracusa, en la costa este de Sicilia, fue en el siglo III a.C. una ciudad de 120 mil habitantes. Aquí, entre túnicas blancas y broncíneas linternas, Arquímedes caminaba descalzo, absorto, mientras la vida cotidiana bullía más allá de sus cálculos.
Pero fue una corona de oro y el recelo de un rey llamado Hieron II lo que movió a Arquímedes a pensar en el agua de una manera nueva. ¿Podía el oro ser mezclado con plata sin que nadie lo notara? La respuesta estaba en el chapoteo de una tina y una revelación que aún nos empuja a preguntar: ¿y si el secreto de la materia estuviera en algo tan simple como un baño?
El principio de flotabilidad: flotar es resistir el peso del aire
El principio que lleva el nombre de Arquímedes suele sonar a frase de libro de texto. Pero en la práctica, es la diferencia entre ahogarse y flotar. Cada objeto sumergido en un líquido experimenta una fuerza de empuje hacia arriba igual al peso del líquido desplazado. Así lo explicó Arquímedes en el siglo III a.C., en Siracusa. La Universidad de Palermo, a 260 kilómetros al noroeste, conserva copias latinas de su tratado Sobre los cuerpos flotantes, datadas del año 1250.
Si Nikias hubiera pesado la tina antes y después, habría notado que al meterse, desplazaba cerca de 70 litros de agua — unos 70 kilogramos — que es lo que pesa el propio Nikias. Eso es lo que lo mantiene a flote, aunque el plomo del anillo que lleva en el dedo se hunda.
- El agua ejerce una presión de 1 atmósfera a nivel del mar, pero esa presión aumenta 1 atmósfera cada 10 metros de profundidad.
- La madera de Pinus pinea flota porque su densidad es menor a 1 g/cm³, mientras el plomo (11.3 g/cm³) se va al fondo sin remedio.
En 2018, la física mexicana Ana María Cetto explicó: “El principio de Arquímedes no sólo es válido para líquidos, sino para gases. Por eso los globos aerostáticos flotan en el aire”.
Sin embargo, hubo un detalle que nadie vio venir: el mismo principio que explica por qué un niño flota en una alberca es el que hace volar un dirigible de helio sobre el Zócalo de la Ciudad de México en 2010.
Pero hay una pregunta que no deja dormir a Nikias: si el agua empuja hacia arriba, ¿qué ocurre cuando intentas mover algo que no flota, sino que pesa toneladas?
La palanca: multiplicar la fuerza con un tronco y una piedra
En una explanada polvorienta de Siracusa, a 18 grados bajo el sol de la tarde, dos adolescentes empujan una piedra de 120 kilos. Nada se mueve. Un anciano —quizá llamado Teofrasto— les grita desde una sombra: “Usen el tronco, muchachos”. Colocan un madero bajo la roca y una cuña como fulcro. Con ese simple gesto, la piedra se levanta 10 centímetros del suelo. El chirrido seco de la madera y el crujido de la grava marcan el instante.
La leyenda dice que Arquímedes afirmó: “Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo”. No era un alarde. En sus escritos Sobre el equilibrio de los planos, desarrolla la fórmula: Fuerza × Brazo = Resistencia × Brazo. Con una palanca de 3 metros y un fulcro a 0.5 metros de la carga, se puede multiplicar la fuerza seis veces.
- El Museo Galileo de Florencia, a 1,200 kilómetros al norte, exhibe palancas antiguas que levantaban pilas de mármol de 450 kilos en el siglo II a.C.
- En 2016, ingenieros de la UNAM calcularon que una palanca de 2 metros puede levantar 200 kg con apenas 20 kg de esfuerzo, si el fulcro está bien posicionado.
El sonido de la piedra al caer recuerda que la física empieza donde se acaban los músculos. Pero la verdadera hazaña está en la sutileza: la palanca no crea fuerza, sólo la redistribuye.
¿Qué ocurre cuando la fuerza no basta y el agua se convierte en obstáculo? Ahí entra el ingenio del tornillo hidráulico.
El tornillo de Arquímedes: subir agua girando una hélice de madera
En los arrozales de Chiapas, a 16°44′ N, 92°39′ O, el rumor del agua sube por canales de barro y cañas. Pero en Egipto, hace más de 2,200 años, otro tipo de canal —el tornillo de Arquímedes— levantaba agua del Nilo hasta terrazas secas. Se trataba de un tubo de madera con una hélice interna, girada a mano o con una manivela. Con cada vuelta, el agua ascendía hasta 3 metros, goteando y salpicando a quien la operaba.
El tornillo original medía entre 1 y 3 metros de largo, con un diámetro cercano a 30 centímetros. En 2019, la Universidad de Alejandría reconstruyó un modelo funcional usando madera de eucalipto (Eucalyptus camaldulensis) y láminas de cobre. El sonido del agua subiendo en espiral es casi hipnótico: un burbujeo constante y un chirrido seco de la madera contra el eje de bronce.
- Un tornillo de 2 metros puede mover hasta 1000 litros de agua por hora.
- La eficiencia depende del ángulo (ideal: 30-45 grados) y del sellado de la hélice.
Hoy, ingenieros en Oaxaca usan versiones modernas para riego de parcelas a pequeña escala, con costos que rondan los $4,000 pesos por tornillo artesanal. Pero la lógica sigue intacta desde el siglo III a.C.
¿Y si cualquier persona pudiera armar uno en el patio trasero? Aquí van los pasos y errores más comunes.
Cómo construir un tornillo de Arquímedes en casa (y no fracasar en el intento)
Para levantar agua de un canal o pozo, se necesita: un tubo de PVC de 2 metros de largo y 15 cm de diámetro (costo: $250 pesos en cualquier ferretería), una varilla roscada de acero de 1.8 metros ($120 pesos), y manguera flexible de 5 metros ($70 pesos). El secreto está en enrollar la manguera en espiral dentro del tubo, asegurando con abrazaderas cada 30 cm.
- Rellenar los huecos con silicón evita fugas y mejora la eficiencia.
- El ángulo ideal de inclinación es 35 grados respecto al suelo.
- Un balde de 20 litros puede llenarse en menos de 2 minutos con este sistema.
- No olvides engrasar el eje: el rechinido constante puede volverte loco en menos de una hora.
Las comunidades en el Istmo de Tehuantepec usan variantes hechas con madera de Swietenia macrophylla (caoba) y tubo de aluminio, para resistir el ambiente salino. En la cooperativa Agua Viva, en Juchitán, han instalado 12 tornillos desde 2021, con una vida útil promedio de 5 años.
Un error frecuente: enrollar la hélice demasiado apretada. Si la manguera toca las paredes internas, el agua no sube bien. Lo óptimo es dejar 2-3 cm de espacio libre.
Pero ¿por qué el tornillo funciona tan bien, incluso después de más de 2000 años? La respuesta está en la física: cada giro traslada un volumen fijo de agua hacia arriba, venciendo la gravedad con pura geometría.
La guerra, los espejos y el mito del rayo solar
En el año 212 a.C., Siracusa estaba sitiada por las tropas romanas. Se dice que Arquímedes, ya de 75 años, ideó defensas extrañas: palancas gigantes, grúas, y —según la leyenda— un “rayo de calor” formado por docenas de espejos pulidos que incendiaban los barcos enemigos a 120 metros de distancia.
Plutarco y Luciano de Samosata narran que el sol, reflejado en escudos de bronce, provocaba llamaradas en las velas romanas. En 1973, el MIT replicó el experimento con 70 espejos de 1 metro cuadrado y algodón empapado en alquitrán: lograron prender fuego a 60 metros, pero sólo en días despejados y sin viento.
- El Museo Arqueológico de Siracusa exhibe fragmentos de bronce que podrían haber sido parte de estos espejos.
- En 2005, Discovery Channel intentó el reto sin éxito: la dispersión de la luz y el movimiento del mar lo vuelven casi imposible en combate real.
El olor a metal caliente y tela quemada forma parte del mito, pero no hay pruebas de que el “rayo de Arquímedes” haya funcionado realmente.
Sin embargo, el mito persiste y vuelve cada vez que alguien ve un rayo de sol rebotar en el parabrisas e incendiar una hoja seca en el asfalto.
Arquímedes, padre de la física: lo que inventó (y lo que no)
La fama de Arquímedes como “padre de la física” viene de su obsesión por los problemas concretos: cómo flotar, cómo mover, cómo medir. Sus tratados —como El contador de arena y Sobre la esfera y el cilindro— contienen las primeras aproximaciones precisas de pi (3.1416) y métodos de cálculo infinitesimal.
En 2017, la Universidad de Cambridge digitalizó el palimpsesto de Arquímedes, un manuscrito del siglo X, donde descubrieron diagramas de engranajes y tornillos. El tacto rugoso del pergamino y el olor a tinta añeja emergen al pasar las páginas virtuales.
- Arquímedes calculó el área de un círculo usando un polígono de 96 lados, 300 años antes de que existiera el cálculo.
- Propuso la famosa ley de la palanca y el principio de flotabilidad, pero jamás escribió sobre óptica ni espejos incendiarios.
“Su genio estaba en ver lo invisible: los patrones ocultos en el movimiento del agua y la geometría”, afirma el físico Carlo Rovelli.
Pero hay algo más: Arquímedes no trabajó solo. Colaboró con eruditos alejandrinos y artesanos anónimos, en una red que cruzaba el Mediterráneo mucho antes de la era de los laboratorios universitarios.
¿Qué queda de esa tradición cuando hoy, la física parece cosa de computadoras y partículas?
Del mar de Sicilia a los canales de Xochimilco: la física cotidiana sigue viva
En los canales de Xochimilco, Ciudad de México, a 2,242 metros sobre el nivel del mar, el chapoteo de los remos y el olor a lirio acuático recuerdan que el agua sigue dictando la vida. Los trajineros, como don Benito —65 años, manos curtidas— empujan balsas de madera con palancas de 3 metros. Cada movimiento traduce la física de Arquímedes en músculo y sudor.
En 2022, la Universidad Autónoma Metropolitana midió la eficiencia de las chinampas: una trajinera de 400 kilos flota porque desplaza 400 litros de agua, justo como predijo la ley hace 2,200 años. El sonido de la madera crujiendo y el eco de las garzas completan la escena.
Los ingenieros agrícolas de Chapingo han adaptado el tornillo de Arquímedes para irrigar hortalizas y drenar aguas residuales, con sistemas híbridos de madera y PVC. El costo promedio de cada instalación ronda los $5,500 pesos.
- En 2018, se instalaron 28 tornillos de Arquímedes en la zona lacustre para bombear hasta 35 mil litros diarios.
- El olor a lodo y cañas permanece en el aire, igual que hace siglos en el delta del Nilo.
Pero ni la ciencia ni la tradición son estatuas de mármol. Siguen moviéndose, flotando, adaptándose a cada nuevo terreno.
¿Quién diría que la física de un griego desnudo en Sicilia terminaría irrigando el maíz y la calabaza en la cuenca de México?
Una última escena: el niño y la palanca en el patio escolar
En una primaria de Cuernavaca, Morelos —a 1,800 metros de altitud—, un niño de ocho años se sube a un columpio de madera. El asiento cruje bajo su peso de 28 kilos. Una niña, con las manos manchadas de tiza azul, empuja el columpio usando una vara larga. El columpio sube más alto de lo normal: la niña ha colocado la vara como palanca, justo en el punto medio. El sonido del grito y la risa se mezcla con el aroma a pasto recién cortado. Nadie aquí sabe de tratados griegos, pero la física de Arquímedes se cuela en cada juego, invisible y persistente.
Quizá la próxima vez que una tina rebose o una piedra se mueva, alguien —sin saberlo— repita el “¡Eureka!” del anciano de Siracusa, y la historia siga girando.
Glosario
- Principio de Arquímedes
- Regla física que explica por qué los cuerpos flotan en líquidos o gases: el empuje hacia arriba es igual al peso del fluido desplazado.
- Palanca
- Máquina simple que multiplica la fuerza aplicada usando un punto de apoyo o fulcro.
- Tornillo de Arquímedes
- Dispositivo en espiral que, al girar, transporta agua hacia arriba a lo largo de un tubo inclinado.
- Fulcro
- Punto de apoyo sobre el que pivota una palanca.
- Densidad
- Relación entre la masa de un objeto y su volumen, clave para determinar si flota o se hunde.
- Pi (π)
- Constante matemática (aproximadamente 3.1416) que relaciona la circunferencia de un círculo con su diámetro.
- Empuje
- Fuerza ascendente ejercida por un fluido sobre un cuerpo sumergido.